Ecuaciones_Diferenciales

Ecuaciones diferenciales ordinarias, teoría básica

• Introducción a Python-Sympy
• Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
• Ecuaciones de primer orden
• Métodos de simetría, grupos de Lie
• Ecuaciones lineales de orden n>1
• Teoremas de Sturm
• Series de potencias y de Frobenius
• Membrana vibrante

Ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones

• Teorema de existencia y unicidad
• Algebra lineal
• Sistemas lineales con coeficientes constantes
• Estabilidad de sistemas lineales
• Estabilidad de sistemas no lineales
• Teoremas de linearización y de Hartman-Grobman

Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales

• Ecucaciones de primer orden
• Ecuación de ondas
• Clasificación de ecuaciones lineales de segundo orden
• Método de Fourier, Autor: Graciela Giubergia
• Distribuciones I
• Distribuciones II

Ecuaciones diferenciales y física

• Mecánica del continuo
• Ecuación de ondas
• Caminatas aleatorias y ecuación de difusión
• Demostración del Teorema del Transporte de Reynolds

Topología

• Introducción espacios métricos
• Teorema Weiertrass, máximo-mínimos funciones continuas

IPython, SAGE, Mupad, etc Notebooks

• Ejercicios de Grupos de Lie (SymPy-IPython)
• Leyes de Kepler (SymPy-IPython)
• Segundo Parcial de 2015 resuelto con SymPy (SymPy-IPython)
• Solución de EDO por series de potencias (SAGE)
• Puntos singulares, método de Frobenius (SAGE)
• Linearización, aplicaciones (SAGE)
• Osciladores armónicos acoplados (SAGE)
• Estabilidad, método de Lyapunov (SAGE)
• Estabilidad Soluciones Periódicas (SAGE)
• Ecuación de ondas unidimensional (SAGE)
• Membrana vibrante (SAGE)
• Cambios de variables, Laplaciano en coordenadas polares y esféricas (SAGE)
• Polinomios de Legendre (Mupad)
• Ecuación de Laplace sobre una esfera (Mupad)
• Membrana vibrante (Mupad)

Trabajos presentados en distintas asignaturas

• Movimiento del Cuerpo rígido (SAGE), Autor: Paola Moas
• El Teorema de De Giorgi-Nash y el problema 19 de Hilbert, Autor: Gaston Beltritti
• El problema del obstáculo, Autor; Julio Barros
• Mecánica Celeste, Autor: Leopoldo Buri
• La estabilidad del equilibrio competitivo, Autor: Agustín Bonifacio